P4254 [JSOI2008]Blue Mary开公司

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闲扯

出了一个玄学问题，结果 $JKLover$ 帮我找了半天的错。。

题面

P4254 [JSOI2008]Blue Mary开公司

Solution

考虑李超线段树。

对于线段树的每一个区间，我们记录该区间的优势线段。

$ps:$ 优势线段是指在该区间内满足所有线段都不超过它的线段

对于插入线段，我们进行如下讨论：

  1. 若该区间还没有优势线段，将其修改为当前线段，然后直接返回。
  2. 若该区间的优势线段被当前线段完全盖过，将其修改为当前线段，然后直接返回。
  3. 若该区间的优势线段将当前线段完全盖过，直接返回。
  4. 否则递归进入左右区间。

但是需要注意的是，我们使用了标记永久化的方式，即我们不用上传懒标记。在每一次查询的时候，我们一次遍历所有包含 $pos$ 的区间，然后求出其中的最大值（或者最小值）最为最后的答案。

这道题里面需要注意的是：我们已知的是第一天的收益，和随后的增长，所以计算的时候要将 $S$ 减去一个 $P$ 才是我们真正要求的 $k,b$ 。

Code

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#include<bits/stdc++.h>
#define del(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define ll long long
#define inl inline
#define il inl void
#define it inl int
#define ill inl ll
#define re register
#define ri re int
#define rl re ll
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
template<class T>il read(T &x) {
	int f=1;
	char k=getchar();
	x=0;
	for(; k>'9'||k<'0'; k=getchar()) if(k=='-') f=-1;
	for(; k>='0'&&k<='9'; k=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+k-'0';
	x*=f;
}
template<class T>il print(T x) {
	if(x/10) print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod) {
	long double c=1.;
	return (a*b-(ll)(c*a*b/mod)*mod)%mod;
}
it qpow(int x,int m,int mod) {
	int res=1,bas=x%mod;
	while(m) {
		if(m&1) res=(1ll*res*bas)%mod;
		bas=(1ll*bas*bas)%mod,m>>=1;
	}
	return res%mod;
}
const int MAXN = 1e5+5,MAXM = 5e4+5;
int n,k,cnt,T[MAXM<<2];
double vl,vr,cl,cr;
char opt[10];
struct Node {
	double k,b;
} node[MAXN];
#define lc (cur<<1)
#define rc (cur<<1|1)
double calc(int x,int id){return node[id].k*x+node[id].b;}
il insert(int cur,int l,int r,int k){
	vl=calc(l,k),vr=calc(r,k),cl=calc(l,T[cur]),cr=calc(r,T[cur]);
	if(!T[cur]||(vl>=cl&&vr>=cr)){T[cur]=k;return ;}
	if(vl<=cl&&vr<=cr) return ;
	insert(lc,l,mid,k),insert(rc,mid+1,r,k);
}
inl double query(int cur,int l,int r,int pos){
	if(l==r) return calc(pos,T[cur]);
	double res=calc(pos,T[cur]);
	if(mid>=pos) return max(res,query(lc,l,mid,pos));
	else return max(res,query(rc,mid+1,r,pos));
}
int main() {
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	read(n);
	for(ri i=1; i<=n; ++i){
		scanf("%s",opt);
		if(opt[0]=='Q')	read(k),printf("%d\n",(int)(query(1,1,MAXM,k)/100));
		if(opt[0]=='P') scanf("%lf%lf",&node[cnt].b,&node[++cnt].k),node[cnt].b-=node[cnt].k,insert(1,1,MAXM,cnt);
	}
	return 0;
}

总结

$scanf$ 传入参数的时候是从后往前传的，如果用 $++cnt$ 的写法，要加在最后面。